Nie wpuszczano jej na uczelnię. Wygrała konkurs Akademii Nauk

Sophie Germain urodziła się w 1776 roku w Paryżu, w rodzinie kupieckiej. Matematyki uczyła się przede wszystkim z książek dostępnych w domowej bibliotece. Nie mogła liczyć na taką samą drogę kształcenia jak młodzi mężczyźni przygotowujący się do pracy naukowej.

Kiedy w 1794 roku powstała École Polytechnique, kobiety nie miały prawa zostać jej studentkami. Germain udało się jednak zdobyć materiały z wykładów. Studiowała je samodzielnie, próbując rozwiązywać zadania przeznaczone dla słuchaczy uczelni.

Swoje prace zaczęła wysyłać Josephowi Louisowi Lagrange'owi, posługując się nazwiskiem M. Le Blanc. Należało ono do rzeczywistego studenta, co pozwalało jej uczestniczyć w naukowej korespondencji bez ujawniania płci. W czasach, gdy formalny dostęp do nauki był dla kobiet tak ograniczony, podobny sposób działania dawał szansę na ocenę samych rozwiązań.

Lagrange zainteresował się otrzymanymi materiałami i z czasem poznał tożsamość autorki. Nie odrzucił jej pracy, lecz udzielał jej wsparcia. Nie oznaczało to jednak, że Germain otrzymała możliwość regularnego studiowania na École Polytechnique.

Jedną z największych pasji Germain stała się teoria liczb. Szczególne zainteresowanie wzbudziła w niej książka Carla Friedricha Gaussa "Disquisitiones Arithmeticae", wydana w 1801 roku. Autorka nie poprzestała na jej lekturze i postanowiła skontaktować się z matematykiem.

Pierwszy list wysłała w 1804 roku, nadal podpisując się jako Le Blanc. Przedstawiała własne pomysły i pytania związane z teorią liczb. Gauss odpowiadał na jej rozważania, nie wiedząc początkowo, kto naprawdę jest jego korespondentem.

Sytuacja zmieniła się podczas wojen napoleońskich. Zaniepokojona bezpieczeństwem Gaussa w Brunszwiku, Germain poprosiła znajomego francuskiego generała o zapewnienie uczonemu ochrony. Interwencja doprowadziła do ujawnienia, że osoba pisząca pod męskim nazwiskiem jest kobietą.

W liście z 1807 roku Gauss odniósł się do tej wiadomości z wyraźnym uznaniem. Docenił matematyczne umiejętności Germain oraz determinację, z jaką pokonywała przeszkody utrudniające kobietom zajmowanie się nauką. Ich korespondencja stała się jedną z najbardziej znanych części jej biografii.

Germain zainteresowała się również zagadnieniami, które można było obserwować w doświadczeniach fizycznych. Ernst Chladni pokazywał, że piasek rozsypany na drgającej płycie układa się w charakterystyczne wzory. Aby wyjaśnić ich powstawanie, potrzebny był matematyczny opis drgań sprężystej powierzchni.

Paryska Akademia Nauk ogłosiła konkurs poświęcony temu problemowi. Germain przedstawiła pierwszą pracę w 1811 roku, ale nie zdobyła nagrody. Dwa lata później przygotowała kolejną wersję i otrzymała wyróżnienie.

Nie zrezygnowała z dalszych prób. Poprawiała rozumowanie, uwzględniając dostrzeżone błędy i korzystając również ze wskazówek Lagrange'a. Trzecia praca, złożona do konkursu, została nagrodzona w 1816 roku.

Było to znaczące osiągnięcie dla matematyczki działającej poza oficjalnymi strukturami akademickimi. Jej rozwiązania nie były jednak wolne od ograniczeń i nie stanowiły ostatecznego wyjaśnienia wszystkich zjawisk związanych ze sprężystością.

Sama Germain nadal pracowała nad tym zagadnieniem.

Drugim ważnym obszarem jej zainteresowań pozostawała teoria liczb. Germain badała m.in. wielkie twierdzenie Fermata, dotyczące niemożliwości znalezienia dodatnich liczb całkowitych spełniających równanie aⁿ + bⁿ = cⁿ dla całkowitego wykładnika większego od dwóch. Był to jeden z najsłynniejszych nierozwiązanych problemów matematycznych.

Próbowała wykazać, że ewentualne rozwiązania musiałyby spełniać szczególne warunki podzielności. Wykorzystywała w tym celu odpowiednio dobrane liczby pierwsze. Jej metoda pozwalała ograniczać możliwości istnienia takich rozwiązań w określonych przypadkach.

Germain nie udowodniła całego twierdzenia Fermata. Uzyskała jednak wyniki, które odegrały ważną rolę w dalszych rozważaniach nad tym zagadnieniem. Adrien-Marie Legendre uwzględniał jej wkład we własnych pracach matematycznych.

Zajmowała się także filozofią nauki. Pozostawiła esej, opublikowany już po jej śmierci, w którym rozważała znaczenie analogii dla ludzkiego poznania. Matematyka nie wyczerpywała zatem jej intelektualnych zainteresowań.

Przez całe życie pracowała bez stanowiska profesorskiego, choć jej osiągnięcia były znane wybitnym uczonym. Sophie Germain zmarła w Paryżu 27 czerwca 1831 roku.